Bài tập động năng, định lý đụng năng

Phân tích bài toán

m = 14.10-3kg; v1 = 400m/s; s = 0,05m; v2 = 120m/s.

Giải

Phân tích bài toán

v1 = 24m/s; m = 1100kg; v2 = 10m/s; s = 60m

Giải

a/ Δ$W_đ$ = 0,5m(v22 – v12) = -261800(J)

b/ Δ$W_đ $ = A = -F.s = > F = 4363N

Bài 3: Một xe hơi 2 tấn vận động trên đường thẳng nằm theo chiều ngang AB = 100m, khi qua A xe hơi có vận tốc 10m/s và mang đến B vận tốc của xe hơi là 20m/s. Biết lực kéo của đụng cơ có độ lớn 4000N, lấy g = 10m/s2.a/ Tìm hệ số ma sát μ1 trên phần đường AB.b/ Đến B thì bộ động cơ tắt máy và lên dốc BC nhiều năm 40 m nghiêng 30° so với phương diện phẳng ngang. Thông số ma tiếp giáp trên mặt dốc là μ2 = . Hỏi xe có lên đến mức đỉnh dốc C không?c/ Nếu cho B với gia tốc trên, ao ước xe lên dốc và tạm dừng tại C thì phải công dụng lên xe pháo một lực có hướng và độ béo thế nào?
Hướng dẫn
Hướng dẫn giải bài tập cồn năng, định lý hễ năng đồ vật lí 10

Phân tích bài toán

$v_a$ = 10m/s; $v_b$ = 20m/s; F = 4000N; m = 2000kg; g = 10m/s2.

F$_ms1$ = µ1.N = µ1.P = µ1.mg

F$_ms2 $ = µ2.N = µ2.Pcosα = µ2.mgcosα = 2000N

AB = 100m; BC = 40m

α = 30o.

Đoạn AB vật vận động thẳng cấp tốc dần đều.

Đoạn BC vật chuyển động thẳng chậm lại đều.

Động cơ tắt vật dụng = > F = 0

Giải

Chọn chiều dương là chiều hoạt động của vật

a/ 0,5m$v_b$2 – 0,5m$v_a$2 = (F – F$_ms$).AB = > F$_ms $ = 1000N

F$_ms1$ = µ1.N = µ1.P = µ1.mg = > µ1 = 0,05

b/ vận dụng định khí cụ II Newton đến mặt phẳng nghiêng BC

– Psinα – F$_ms2$ = ma = > a = -6m/s2

Vật trượt lên khía cạnh phẳng nghiêng BC cho đến khi tạm dừng (v = 0)

v2 – $v_b$2 = 2as = > s = 33,3m vật chưa trượt lên đến đỉnh C.

c/ hy vọng vật trượt mang đến đỉnh C lực công dụng vào trang bị phải tất cả phương tuy nhiên song với khía cạnh phẳng BC chiều hướng từ B mang lại C.

Độ bự lực thêm vào về tối thiểu (tương đương với xe lên tới C thì giới hạn = > $v_c$ = 0)

0,5m$v_c$2 – 0,5m$v_b$2 = (F’- Psinα – F$_ms2$).BC

= > F’ = 28000N

Bài 5: Vật cân nặng 2kg vận động với gia tốc v = 5m/s đến va chạm với vật gồm cùng cân nặng đang đứn yên. Sau va chạm, nhì vật hoạt động theo hai hướng không giống nhau hợp với phương đưa động ban sơ các góc lần lượt là 30o, 60o. Tính đụng năng từng vật trước và sau khi va chạm. Minh chứng động năng của hệ va va được bảo toàn.
Hướng dẫn
Phân tích bài toán

m1 = m2 = 2kg; v1 = 5m/s; v2 = 0

Giải

p’1 = p1cos30 = > v’1 = v1cos30 = 2,5√3 (m/s)

p’2 = p2cos60 = > v’2 = v1cos60 = 2,5 (m/s)

Trước va chạm: $W_đ1$ = 0,5m1v12 = 25 (J); $W_đ2$ = 0

Sau va chạm: W’$_đ1$ = 0,5m1v’12 = 18,75(J); W’$_đ2$ = m2v’22 = 6,25(J)

$W_đ1$ + $W_đ2$ = W’$_đ1$ + W’$_đ2$ = 25J = > động năng của hệ trước và sau khi va đụng được bảo toàn.

Bài 6: hai quả cầu vận động cùng gia tốc va chạm bầy hồi trực diện với nhau. Sau va chạm quả cầu có khối lượng 300g dừng lại hoàn toàn lại, tính khối lượng của quả ước còn lại.

Xem thêm: Cập nhật 28+ cách búi tóc củ hành đơn giản cho bạn gái, cập nhật 28+ cách búi tóc dài siêu đỉnh

v1 = v2 = v; m1 = 0,3; v1‘ = 0

Giải

áp dụng định quy định bảo toàn rượu cồn lượng, bảo toàn đụng năng

m1v + m2v = m2v’2 = > (m1+m2)v = m2v’2(1)

m1v2 + m2v2 = m2v’22 = > (m1 + m2)v2 = m2v’22 (2)

chia (2) mang lại (1) = > v = v’2(3)

Biểu thức (3) là biểu thức về giá trị đại số, nếu như xét mang đến phương chiều đưa động

v = + v’2 = > m1 + m2 = m2 = > m1 = 0 (loại)

v = – v’2 = > m1 + m2 = – mét vuông = > m1 = 2m2 = > m2 = 150g.

phù phù hợp với trường phù hợp sau va đụng vật một ngừng lại, trang bị 2 bị nhảy ngược trở về với tốc độ có độ lớn cân đối tốc ban đầu.

Bài 7. Vật trọng lượng m = 100g rơi tự do thoải mái không vận tốc ban đầu. Rước g = 10m/s2a/ Bao thọ sau khi bước đầu rơi, vật có động năng là 5J.b/ Sau quãng con đường rơi là bao nhiêu, vật tất cả động năng là 4J.
Hướng dẫn
a/ Động năng của thiết bị $W_đ$ = 0,5mv2 (1)

Thời gian rơi t = v /g (2)

từ (1) và (2) = > t = 1s

b/ Quãng con đường s = v2/2g (3)

từ (1) với (3) = > s1 = 4m

Bài 8. Ô tô khối lượng 1 tấn, lúc đầu chuyển hễ trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng lên từ 0 mang lại 36km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bởi 10% trọng lượng xe.a/ Tính công của cồn cơ, công suất trung bình cùng lực kéo của hễ cơ.b/ kế tiếp xe tắt máy, hãm phanh cùng đi down BC nhiều năm 100m, cao 10m. Biết tốc độ của xe sống chân dốc là 7,2km/h. Tính công của lực cản cùng lực cản trung bình chức năng lên xe trên đoạn đường BC
Hướng dẫn

vo = 0; $v_B$ = 10m/s

A$_F$ + A$_Fc$ = Δ$W_đ$ = 0,5mv2

= >A$_F$ + F$_c$.AB = 0,5mv2 = > A$_F$ – 0,1mg.AB = 0,5mv2 = > A$_F$ = 60k
J

gia tốc a = v2/2s = 0,5m/s2 = > t = v/a = 20s

= > công suất trung bình p = A$_F$/t = 3k
W

Lực kéo F = A$_F$/AB = 600N

Áp dụng định lý đụng năng đến vật vận động theo phương tuy vậy song với mặt phẳng nghiêng

A$_P$ + A$_Fc$ = Δ$W_đ$ = 0,5m(v22 – v2)

A$_P$ = mgh = > A$_Fc$ = 0,5m(v22 – v2 – 2gh) = -148k
J.

Lực cản vừa đủ F$_c$ = A$_Fc$/BC = -1480N

Bài 9. Thang máy cân nặng m = 1 tấn, hoạt động thẳng từ trên xuống. Động cơ thang máy hoàn toàn có thể kéo hoặc hãm thang.a/ ban sơ thang vận động nhanh dần dần không tốc độ đầu. Tính công do hộp động cơ thực hiện sau thời điểm đi được quãng con đường 5m và đạt gia tốc 18km/h.b/ quy trình kế tiếp, thang máy hoạt động thẳng đều. Tính hiệu suất của hễ cơ.c/ cuối cùng thang máy vận động chậm dần và dừng lại sau khi đi thêm quãng mặt đường 2m. Tính công của hộp động cơ và lực công dụng trung bình của hộp động cơ lên thang sản phẩm trong quá trình này.
Hướng dẫn
Chọn chiều dương theo chiều vận động của thang máy. Trong những giai đoạn thang máy luôn chịu công dụng của lực kéo F và trọng lực .

a/ tiến trình I: thang máy vận động xuống cấp tốc dần hầu hết không tốc độ ban đầu

gọi v1 là gia tốc cuối tiến trình 1

A$_F1$ + A$_1P$ = Δ$W_1đ$ = 0,5mv12

với v1 = 18km/h = 5m/s; s1 = 5m

Thang máy trở xuống = > A$_1P$ = mgs1 > 0

= > A$_F1$ = 0,5mv12 – mgs1 = -37,5k
J = > công của động cơ trong giai đoạn 1 là công cản.

b/ quá trình II: thang máy trở lại đều.

gọi v2 tốc độ cuối tiến trình II: v2 = v1 = 5m/s

A$_F2$ + A$_2P$ = 0 = > A$_F2$ = – A$_2P$ = -mgs2

Công suất của rượu cồn cơ:

P2 = |A$_F2$|/t = mgs2/t = mgv2 = mgv1 = 50k
W

c/ tiến độ III: thang đồ vật đi xuống chậm dần đều

gọi v3 là tốc độ ở cuối tiến độ III

A$_F3$ + A$_3P$ = Δ$W_đ3$ = -0,5mv22

= > A$_F3$ = -0,5mv2 – A$_3P$ = -0,5mv22 – mgs3 = -32,5k
J

Lực tính năng trung bình của đụng cơ. F3 = A$_F3$/s3 = -16250N

Bài 10. Hai đồ vật bay vận động cùng chiều trên thuộc một mặt đường thẳng với các tốc độ v1 = 540km/h và v2 = 720km/h. Máy bay II cất cánh phía sau bắn 1 viên đạn m = 50g với gia tốc 900km/h đối với máy cất cánh II) vào máy bay trước. Viên đạn cắn vào máy cất cánh I và tạm dừng sau khi đi được quãng đường 20cm (đối cùng với máy cất cánh I). Tính lực phá trung bình của viên đạn lên máy bay I.
Hướng dẫn
Gọi m là trọng lượng của viên đạn. V là vận tôc của viên đan đối với máy cất cánh I

vo là gia tốc của viên đạn đối với máy bay II.

v = $v_đạn/2 $+ $v_2/đất$ + $v_đất/I$ = vo + v2 – v1 = 250 + 200 – 150 = 300m/s

Xét vào hệ quy chiếu đính với máy bay I, ta có bài toán đơn giản và dễ dàng sau:

Viên đạn cất cánh với tốc độ v đến gặm vào máy bay I đã đứng yên cùng đi được quãng con đường 20cm vào máy cất cánh rồi dừng lại.

Goi F$_c$ là lực cản vì chưng máy cất cánh I tác dụng lên viên đạn. Bỏ qua trọng tải của viên đạn

= > A$_Fc$ = Δ$W_đ$ = 0 – 0,5mv2 = > F$_c$ = A$_Fc$/s = -0,5mv2/s

Theo định khí cụ III Newton lực phá vừa đủ lên máy bay I là

F = -F$_c$ = 11250N

Bài 11. Đoàn tàu m = 5t đang chuyển động với tốc độ vo = 10m/s thì hãm phanh, lực hãm F = 5000N. Tàu đi thêm được quãng đường s rồi dừng lại. Cần sử dụng định lý đụng năng tính công của lực hãm, tinh s.
Hướng dẫn